小孩睡著后2小時咳嗽很厲害，可能與多種因素有關，如空氣不流通、病原微生物感染等，一般可以通過服用藥物或其它方法來緩解癥狀。具體分析如下：
1.空氣不流通：小孩睡著后2小時咳嗽很厲害，可能是由睡眠環境中空氣不流通引起的，一般不需要服用藥物，可以開窗保持空氣流通和室內空氣新鮮；經常打掃，保持室內環境衛生整潔；避免帶小孩去人多或空氣不流通的地方。
2.病原微生物感染：如果病毒、細菌等病原微生物入侵小孩呼吸系統，可能會引起咳嗽的癥狀。這種情況，需要帶小孩到醫院進行檢查，在醫生的指導下服用抗生素進行治療，常見的抗生素有頭孢克肟顆粒、阿莫西林咀嚼片以及阿奇霉素分散片等。
建議家長在小孩睡覺時保持房間空氣流通；讓小孩多喝水，多吃小米粥、軟面條等清淡易消化的食物，避免吃生姜、辣椒、洋蔥等辛辣刺激性食物。