老年人手指關節疼痛可能是骨關節炎、痛風、類風濕關節炎等引起的，可以通過日常護理、藥物治療、中醫理療的方式進行處理。具體如下：
1.骨關節炎：骨關節炎是一種慢性疾病，主要由于關節軟骨的磨損和退化引起。老年人由于身體機能下降，加上長時間的關節使用和摩擦，容易導致手指關節炎的發生，表現為疼痛、僵硬、腫脹等癥狀。老年人可遵醫囑通過使用藥物來緩解關節疼痛和炎癥，例如吲哚美辛片、布洛芬緩釋膠囊等，還可以通過針灸等中醫理療的方式進行治療。通常可以有效促進血液循環，改善手掌關節紅腫、疼痛等現象，能夠在一定程度上緩解病情，促進身體的恢復。
2.痛風：痛風是一種由于體內尿酸水平過高引起的疾病，可以導致手指關節疼痛。尿酸結晶在關節周圍形成，引起炎癥和疼痛。老年人可以通過保持合理的飲食、減輕體重、避免飲酒、適當的鍛煉和休息等來減輕手指關節疼痛。還可以通過遵醫囑使用藥物來緩解手指關節疼痛，例如雙氯芬酸鈉片、塞來昔布膠囊等，在痛風未發作期間，患者還需要使用降尿酸的藥物，如苯溴馬隆片、非布司他片等。
3.類風濕關節炎：類風濕關節炎是一種自身免疫性疾病，會導致手指關節疼痛、腫脹和僵硬等癥狀。老年人可以通過藥物治療來緩解手指關節疼痛，例如雙氯芬酸鈉緩釋膠囊、秋水仙堿片等，但需要在醫生指導下使用。如果手指關節疼痛嚴重影響老年人的日常生活，手術治療可能是必要的。手術包括關節鏡檢查、關節置換術等。
此外，上述癥狀還可能是手指骨折引起的，建議及時就醫，通過X光檢查、CT檢查等方式明確診斷，對癥治療。