一般情況下，右手指關節痛，握緊時更疼，可能是外傷、類風濕關節炎、骨折等原因引起的。具體分析如下：
1.外傷：如果患者的手用力時出現疼痛，可能是局部外傷引起的，一般是局部受到擠壓、撞擊導致的。通常建議在醫生的指導下使用碘伏進行消毒，并且使用云南白藥氣霧劑、活血止痛散等藥物進行止痛治療。
2.類風濕關節炎：如果患者患有類風濕關節炎，就可能會出現手指疼痛，并且在握緊時也會出現疼痛的癥狀。一般建議遵醫囑服用塞來昔布膠囊、雙氯芬酸鈉腸溶片等藥物進行治療。
3.骨折：如果手指出現了劇烈的疼痛，并且無法正常使用，可能是局部受到撞擊、打壓等導致的骨折。一般建議患者及時就醫，在醫生的指導下采取石膏固定進行治療。
除此之外，還可能是骨性關節炎引起的，建議及時就醫進行檢查，對癥治療。