寶寶退燒后半夜無故大哭可能是身體還沒有完全恢復、饑餓、缺鈣等原因導致的，可以通過藥物治療、飲食調理等方式來緩解癥狀。具體分析如下：
1.身體還沒有完全恢復：寶寶發燒可能是感冒導致的，除發燒外，還可能會伴有鼻塞、流涕、咳嗽等癥狀，寶寶退燒后可能其他癥狀還沒有完全好轉，從而可能導致寶寶退燒后半夜無故大哭。寶寶一般可以在醫生的指導下使用藥物進行治療，如小兒氨酚黃那敏顆粒、小兒豉翹清熱顆粒、小兒感冒顆粒等。
2.饑餓：寶寶發燒時可能會出現食欲不振、乏力等癥狀，而寶寶退燒后，食欲和精神會逐漸恢復，在發燒時寶寶進食較少，可能會導致寶寶退燒后饑餓，從而造成寶寶退燒后半夜無故大哭。家長需要及時給寶寶補充營養，通過喂水、喂奶、喂輔食等方式來改善寶寶饑餓的狀況，從而緩解無故大哭的癥狀。
3.缺鈣：寶寶退燒后半夜無故大哭可能是缺鈣導致的。缺鈣可能會導致植物神經興奮性增加，造成神經細胞活躍，容易使寶寶出現易驚醒、抽動、尖叫等癥狀，造成寶寶退燒后半夜無故大哭。家長可以在醫生的指導下給寶寶服用葡萄糖酸鈣鋅口服溶液、乳酸鈣片、維生素D滴劑等藥物進行治療。