孩子牙齦出血、腫痛可以通過食療、藥物治療、手術治療等方法來緩解，具體分析如下：
1.食療：如果與上火、齲齒等原因有關，而且癥狀較輕，孩子牙齦出血、腫痛可以通過食療來緩解，孩子可以適量食用清熱去火的食物，比如綠豆、雪梨、苦瓜等。
2.藥物治療：如果是牙周炎、根尖周炎等疾病引起的，孩子牙齦出血、腫痛可以通過藥物治療來緩解，孩子可以按醫囑使用黃連上清丸、牙痛一粒丸、清火梔麥片等中成藥，也可以按醫囑使用布洛芬片、對乙酰氨基酚片等西藥。
3.手術治療：如果癥狀比較嚴重，藥物治療沒有效果，孩子牙齦出血、腫痛可以通過手術治療來緩解，比如根管治療術、拔牙術、窩洞充填術等。