一般來說，孩子凌晨一兩點咳嗽可能是著涼、過敏性咳嗽、胃食管反流等因素導致的，需要根據實際情況進行處理。具體分析如下：
1.著涼：孩子凌晨一兩點咳嗽可能是著涼導致的，如果只是偶爾咳嗽，通常無需進行特殊治療，家長應該注意做好孩子的保暖工作，避免著涼。
2.過敏性咳嗽：孩子凌晨一兩點咳嗽可能是過敏性咳嗽導致的，可能還伴有異物感、喉嚨發癢等癥狀。可以遵醫囑使用氯雷他定片、鹽酸西替利嗪片等藥物進行治療，同時注意休息，保持清淡飲食。
3.胃食管反流：孩子凌晨一兩點咳嗽可能是胃食管反流導致的，可能還伴有反酸、吞咽疼痛等癥狀。可以遵醫囑使用多潘立酮混懸液、西咪替丁膠囊等藥物進行治療，同時規律飲食，避免暴飲暴食。