一般情況下，小孩一直溫燒37.5攝氏度伴有咳嗽可能是咽炎、感冒、肺炎等原因導致的，可以采取藥物治療、一般治療等方式來治療。具體的分析如下：
1.咽炎：咽炎是指發生于小兒咽部黏膜、黏膜下組織的炎癥，多累及咽部淋巴組織，可出現發熱、咽部灼熱感、咳嗽等，所以小孩一直溫燒37.5攝氏度伴有咳嗽可能是咽炎導致的。家長可以在醫生的指導下給小孩使用復方硼砂含漱液、蒲地藍消炎口服液、西地碘含片等藥物來治療，并且讓小孩多喝水，保持飲食清淡，減少說話頻率。
2.感冒：感冒是指以發熱、頭痛、全身酸痛、咳嗽等為主要臨床表現的肺系外感疾病，可能會導致呼吸道和感覺系統受損，所以小孩一直溫燒37.5攝氏度伴有咳嗽可能是咽炎導致的。家長可以在醫生的指導下給小孩使用小兒感冒散、小兒感冒顆粒、小兒感冒口服液等藥物來治療，并且做好室內通風和衛生，及時根據氣溫變化來增減衣物。
3.肺炎：肺炎是常見的一種呼吸系統疾病，主要癥狀有發熱、頭痛、咳嗽等，所以小孩一直溫燒37.5攝氏度伴有咳嗽可能是肺炎導致的。家長需要在醫生的指導下給小孩使用阿莫西林克拉維酸鉀干混懸劑、頭孢克肟顆粒、匹多莫德口服液等藥物來治療，并且保持室內溫度和濕度，及時給小孩增減衣物，外出時需防風保暖。