臉上的一個痘痘一直不消，可能是痤瘡、毛囊炎、皮脂腺囊腫等原因導致的，可以通過藥物治療、日常護理、手術治療等方式進行治療，具體分析如下：
1.痤瘡：雄激素分泌旺盛可能會導致油脂分泌過多，并且引起皮脂腺發育異常，產生大量的皮脂，而油脂和皮脂容易堵塞毛孔，容易形成痤瘡，長期的堆積可能會造成臉上的一個痘痘一直不消。患者需要及時進行治療，并可以在醫生的指導下使用阿莫西林膠囊、阿達帕林凝膠、維A酸乳膏等藥物來緩解癥狀，同時注意局部清潔。
2.毛囊炎：經常抓撓面部、出汗較多等原因可能會使毛囊受到細菌感染，如金黃色葡萄球菌、鏈球菌等，從而導致毛囊炎，如果沒有及時控制感染，可能會造成臉上的一個痘痘一直不消。患者需要在醫生的指導下使用藥物進行治療，如羅紅霉素片、夫西地酸乳膏、莫匹羅星軟膏等，同時避免用未清潔的手抓撓面部。
3.皮脂腺囊腫：體內代謝異常、清潔不當等原因可能會導致皮脂腺導管堵塞，造成皮脂腺分泌物無法正常排出，在皮脂腺內堆積，形成皮脂腺囊腫，導致臉上的一個痘痘一直不消。患者可以通過手術進行治療，如皮脂腺囊腫切除術，將皮脂腺內堆積的排泄物取出，同時疏通皮脂腺導管，從而達到治療的目的。