咳嗽的時候右下腹疼痛可能是咳嗽過于劇烈、肺炎、急性闌尾炎等原因引起的，需要根據實際情況處理。具體分析如下：
1、咳嗽過于劇烈：咳嗽是常見的呼吸道癥狀，可能與護理不當、感冒、支氣管炎有關。如果咳嗽過于劇烈，容易牽拉腹部肌肉和神經，引起右下腹疼痛。患者可以在醫生的指導下服用川貝止咳糖漿、復方甘草片等藥物進行治療，能夠及時止咳。
2、肺炎：如果細菌感染、理化損傷等因素引起肺炎，影響肺功能，病情存在局部炎癥，可能會出現發熱、咳嗽、咳痰等癥狀，咳嗽可牽拉胸膜、右下腹，引起不適。建議患者遵醫囑使用阿莫西林膠囊、注射用頭孢哌酮鈉等藥物進行治療。
3、急性闌尾炎：急性闌尾炎的臨床表現為持續伴陣發性加劇的右下腹痛、惡心、嘔吐，多數患者的白細胞和中性粒細胞計數增高，還可導致發熱。該病的治療一般以手術切除為主，比如經腹腔鏡闌尾切除、傳統的闌尾切除術等。
除此之外，少數情況可能是異位妊娠破裂導致的，病情可能比較嚴重，應及時就醫明確病因。