孩子頻繁咳嗽確實讓人擔心。如果孩子已經多次因支氣管炎住院治療，但仍反復咳嗽，可能需要考慮過敏性咳嗽或其他潛在原因。
首先，建議帶孩子到醫院進行詳細檢查，排除哮喘、過敏反應等其他可能性。醫生可能會建議做一些過敏測試，或者開具抗過敏藥物如非那根片或糖漿來緩解癥狀。
在治療方面，可以考慮以下方法：
藥物治療：在醫生指導下使用抗生素（如阿奇霉素）和止咳藥（如氫溴酸右美沙芬口服液），同時配合抗過敏藥物。
日常護理：多喝溫水有助于潤喉化痰，改善呼吸系統環境。保持室內空氣流通，避免粉塵和其他刺激性物質。
飲食調理：避免辛辣、油膩食物，多吃清淡易消化的食物，減少魚肉等易生痰的食物攝入。
預防感冒：秋冬季節是呼吸道疾病的高發期，建議在夏末秋初就開始增強體質。早晚進行深呼吸鍛煉，幫助排出濁氣，增強肺部功能。
中醫調理：可以咨詢中醫師，給孩子開一些滋陰養肺的中成藥，服用約兩個月，幫助改善體質。
需要注意的是，藥物使用應在醫生指導下進行，避免自行用藥。同時，保持良好的生活習慣和居住環境，對預防咳嗽反復發作非常重要。
總之，孩子頻繁咳嗽可能是多種因素導致的，建議系統性治療并結合日常護理，逐步改善癥狀。如果情況沒有好轉，一定要及時就醫檢查，找出根本原因，針對性治療。