孩子長時間頭痛確實讓家長非常擔心。如果已經持續了一個月，并且伴隨低燒，但醫生開的藥沒有效果，建議從以下幾個方面考慮。
首先，可能是感染后的遺癥。有些孩子在感冒或發燒后，可能會出現持續性的頭痛，這種情況下需要排除是否存在腦膜炎或其他感染的可能性。
其次，也要考慮到是否是慢性鼻竇炎。兒童的鼻竇發育尚未完全，如果反復感冒容易導致鼻竇炎，從而引發頭痛。
另外，顱內壓異常也是原因之一。例如腦積水、顱內腫瘤等疾病可能會引起持續性頭痛，這種情況通常需要通過腦部CT或MRI檢查來明確診斷。
還有一種可能是一些功能性頭痛，比如緊張性頭痛。這種情況下，頭痛可能與孩子的心理壓力、學習緊張等因素有關。
建議家長盡快帶孩子到大醫院的兒科或神經內科就診。醫生可能會建議做一些必要的檢查，如腦部CT、血液檢查等，以明確病因并制定相應的治療方案。
此外，家長需要注意觀察孩子的其他癥狀，比如是否有嘔吐、視力模糊、意識改變等情況，這些都可能是嚴重疾病的信號，需要及時處理。
總之，持續頭痛且藥物無效的情況不能掉以輕心，建議及早就醫，進行全面檢查，找出病因并進行針對性治療。