剛來完月經第一天一般是指月經結束的第一天。月經結束后第一天是否會懷孕需要根據不同的情況來判斷，可能不會懷孕，也可能會懷孕。

1、不會懷孕：

如果女性的月經周期一直維持在正常的規律范圍內，在月經結束后的第一天進行性生活一般是不會引起懷孕的。因為此時的排卵期是相對固定的，一般排卵日是下次月經來潮前14天左右，所以此時通常不會引起懷孕。

2、會懷孕：

如果女性的月經周期不穩定或月經周期較短，此情況可能會導致月經結束后會很快懷孕。因為此時的排卵期會較靠前，有可能會在月經結束后就排卵，且精子可以在陰道內存活較長的時間，所以此時是有可能會懷孕的。

如果雙方都沒有生育的計劃，建議女性在月經結束后做好安全措施，避免意外懷孕。同時需注意個人私處的衛生，以免感染細菌。如果懷孕了，要及時前往醫院進行相關的檢查，并遵醫囑定期進行產檢。