根據你的描述，咳嗽引起右下腹疼痛的情況需要仔細分析可能的原因。首先，我要排除一些常見的疾病可能性。
闌尾炎：雖然闌尾炎通常表現為持續性腹痛并伴有發熱、惡心等癥狀，但有時劇烈的咳嗽也可能刺激到右側下腹部的肌肉和組織，導致類似癥狀。
輸尿管結石：如果疼痛伴隨腰背部放射性疼痛或血尿，可能提示輸尿管結石的可能性。
腸胃問題：某些腸胃疾病在特定情況下也可能引發右下腹不適。
建議你及時就醫進行詳細檢查：
首先做一個右下腹部的超聲波檢查，這可以幫助排除闌尾炎、輸尿管結石等器質性病變。
如果沒有發現明顯的器質性問題，可能需要進一步關注咳嗽本身的問題。頻繁咳嗽可能導致腹肌過度勞累，進而引發右側下腹不適。
同時也要注意觀察是否有其他伴隨癥狀，比如發熱、排尿困難等，這將有助于更準確地判斷病因。
總之，建議你盡快到醫院進行系統檢查，并根據醫生的指導進行相應的治療。