小孩眼睛周圍有出血似的紅點可能是皮膚過敏、哭鬧劇烈、紫癜、外傷、上火等原因導致的，家長需要及時帶小孩到醫院就診，并且配合醫生對癥治療。
1、皮膚過敏：小孩接觸花粉、塵螨等過敏原后，眼部周圍皮膚可能出現過敏反應，有紅點出現。家長可按照醫囑給小孩使用氯雷他定糖漿、爐甘石洗劑等藥物，一般可起到抗過敏、止癢的作用。
2、哭鬧劇烈：小孩長時間劇烈哭鬧，眼周局部毛細血管壓力增大破裂出血，形成紅點。這種情況通常可自行緩解，若紅腫較明顯，可使用冷敷進行緩解。
3、紫癜：血小板減少或凝血功能異常等可能引發紫癜，在眼周出現紅點。家長可按照醫囑給小孩使用歸脾丸、維生素C片等藥物來改善癥狀，一般有調節氣血、增強血管韌性的作用。
4、外傷：小孩玩耍時不小心碰到眼睛周圍，導致局部小血管破裂出血。家長可按照醫囑給小孩使用云南白藥氣霧劑、活血止痛膠囊等藥物，能起到止血化瘀的作用。
5、上火：飲食不當可能引起小孩體內火氣旺盛，上炎于目，眼周可能出現紅點。家長可按照醫囑給小孩使用黃連上清片、一清顆粒等藥物來清熱降火。
家長要注意觀察小孩的情況，避免小孩接觸可能的過敏原，保持環境安全。