小孩臉上和手指頭上突然像桃樹出膠一樣可能是真菌感染、化學物質刺激等原因造成的，需要根據病因對癥治療。具體分析如下：
1.真菌感染：如果小孩的臉上、手指頭上受到真菌感染，可能會引發皮疹、膿包等癥狀，病情嚴重時還可能導致患處流出分泌物，像桃樹出膠一樣。家長可以遵醫囑給小孩外用復方地塞米松乳膏、氧化鋅軟膏等藥物進行治療，有利于改善真菌感染的情況，促進患處恢復。此外，家長需要讓小孩保持清淡的飲食，注意個人衛生。
2.化學物質刺激：當小孩不慎接觸了化學物質，可能會導致皮膚受到化學物質的刺激，從而造成局部皮膚潰爛、流膿等，同時還可能會出現像桃樹出膠一樣的癥狀。家長需要及時帶小孩前往醫院就診，讓醫生進行清創處理，然后遵醫囑給其服用阿莫西林膠囊、阿奇霉素片等藥物進行抗炎治療。此外，家長應避免讓小孩觸碰患處，否則不利于身體的恢復。