被家養的貓咪抓破皮膚可能會引起感染，但具體是否需要注射狂犬疫苗或抗生素，取決于多種因素。
首先，家養貓與流浪貓的風險不同。如果您的貓咪已經接種了疫苗，并且沒有接觸過野生動物，那么感染狂犬病的可能性較低。
然而，被抓傷后仍需注意以下幾點：
清潔傷口：立即用肥皂和清水沖洗傷口，至少15分鐘。
消毒處理：使用碘伏或酒精消毒傷口。
觀察貓咪：如果貓咪沒有異常行為且健康狀況良好，可以暫時不需要注射疫苗。
如果出現以下情況，建議及時就醫：
傷口較深、出血較多
貓咪未接種疫苗或有流浪史
出現感染癥狀（如紅腫、發熱）
對于狂犬病的預防，注射疫苗是關鍵。狂犬病一旦發病，后果嚴重，但通過及時接種疫苗可以有效預防。
總之，被抓傷后是否需要打針，需根據傷口情況和貓咪的健康狀況綜合判斷。建議在不確定的情況下，咨詢專業醫生意見。