當手指被刀具割傷后出現瘀血，首先需要明確傷口的情況。根據描述，指甲和肉沒有完全分離，但存在淤血現象。
這種情況通常是由于外力作用導致血管受損，血液在組織間隙積聚形成的。雖然看起來令人擔憂，但大多數情況下是可以處理的。
建議采取以下措施：
清潔傷口：使用碘伏或醫用酒精對傷口進行消毒，防止感染。
止血：如果仍有出血，可以輕輕按壓傷口附近的血管，幫助止血。
評估嚴重程度：如果指甲下積聚的血液較多且疼痛明顯，可能需要將受損的指甲部分或全部拔除。這有助于減輕壓力和防止感染。
拔甲后的護理：保持傷口干燥清潔，避免再次受傷。通常情況下，新的指甲會在幾個月內逐漸長出。
觀察恢復情況：如果發現紅腫加重、流膿或其他感染跡象，應及時就醫處理。
需要注意的是，雖然拔除受損的指甲有助于緩解癥狀和促進恢復，但如果甲床有嚴重破損，則可能需要專業醫生進行縫合處理。因此，在自行處理前，建議先評估傷口的具體情況，必要時尋求專業醫療幫助。
總之，面對手指受傷伴瘀血的情況，保持冷靜并采取正確的急救措施是關鍵。及時處理可以有效預防感染，促進傷口盡快恢復。