壞牙旁邊長了個膿包可能是齲齒、牙周炎、根尖周炎、根尖囊腫所導致的，需針對具體原因采取相應的治療措施。
1.齲齒：該病是由于細菌和食物殘渣在牙齒表面和齲洞中積聚，導致牙齒結構逐漸遭到破壞，從而形成齲洞。如果不及時治療齲洞，可能會引發牙髓炎、根尖周炎等并發癥，進而導致牙齦腫脹和膿包的產生。在齲齒的治療中，首先需要去除牙齒表面和齲洞中的食物殘渣和細菌，隨后使用填充材料，如樹脂或銀汞合金，來修復齲洞。
2.牙周炎：牙周炎是一種由牙菌斑誘發的口腔炎癥，可導致牙齦腫脹、出血、牙周袋形成等癥狀。如果牙周炎未及時得到治療，可能會導致牙周膿腫和膿包的產生。在治療牙周炎的過程中，首先需要用超聲波刮匙和噴砂機，來清除牙齒表面的牙菌斑和牙結石，隨后進行牙周序列治療，以鞏固治療效果并防止病情惡化。
3.根尖周炎：根尖周炎一般由細菌感染引起，會導致牙髓壞死、根尖周膿腫等癥狀，還可能會導致膿包的出現。根尖周炎的治療通常需要根管治療，通過清除牙髓、清潔和消毒根管，然后用填充材料封閉根管系統，以消除細菌感染并促進牙齒的恢復。如果膿腫形成，需在醫生指導下進行膿腫切開引流，以減輕腫脹和疼痛。
4.根尖囊腫：根尖囊腫是一種由牙髓壞死引起的口腔疾病，會導致牙齒變色、松動，旁邊長膿包。該病通常需要進行手術治療，切除囊腫，并清除周圍的感染組織，并使用填充材料來封閉根管系統，以防止感染再次發生。如果囊腫較大或病情嚴重，可能需要多次手術和藥物治療才能完全治愈。
此外，還可能是由于牙齦息肉、牙齦瘤等原因所致。建議患者盡快前往醫院的牙科就診，以便明確具體診斷和治療。