通常情況下，脖子上長了小肉粒的患者可以掛皮膚科、變態反應科、腫瘤科等科室。具體情況分析如下：
1.皮膚科：脖子上長了小肉粒的患者可能患有絲狀疣，絲狀疣是由人乳頭瘤病毒感染皮膚黏膜所引起的良性增生性疾病，多發于頸部、腋下、眼瞼等部位，一般表現為單個細軟的絲狀突起，而皮膚科主要治療各種皮膚病，比如化膿菌感染、疤痕、白癜風、濕疹、絲狀疣等。
2.變態反應科：接觸性皮炎一般是因皮膚或黏膜接觸某些外界致病物質后所引起的皮膚急性炎癥反應，一般會出現紅斑、丘疹、水泡等癥狀，而患者如果患有接觸性皮炎，可能會出現脖子上長了小肉粒的情況，而變態反應科主要治療呼吸系統、皮膚、五官等器官的過敏性疾病，比如過敏性鼻炎、兒童哮喘、過敏性皮膚病等。
2.腫瘤科：軟纖維瘤是指在頸部、腋下等皮膚皺褶部位形成的乳頭狀、大小不一的贅狀增生物，患者如果患有軟纖維瘤，可能會出現脖子上長了小肉粒的情況，而軟纖維瘤患者主要的就診科室為腫瘤科。