一般情況下，兒童咳嗽，臀部紫色斑點，可能是呼吸道感染、過敏性紫癜等原因引起的，需在醫生指導下對癥治療，具體分析如下：
1.呼吸道感染：兒童咳嗽，臀部紫色斑點，可能是被病原體感染引起的呼吸道感染，通常還會伴有流鼻涕、咳痰、發熱等癥狀。家長可以在醫生的指導下給兒童使用蒲地藍消炎口服液、雙黃連口服液等藥物進行治療，具有清熱、抗炎等作用。
2.過敏性紫癜：兒童咳嗽，臀部紫色斑點，可能是過敏性紫癜引起的，皮下毛細血管容易破裂，還可能會出現腹痛、關節疼痛、血尿等情況。家長可以遵醫囑給兒童使用碳酸鈣D3片、馬來酸氯苯那敏片等藥物進行治療，具有抗過敏的作用。
建議家長多給兒童吃營養豐富的蔬菜、水果，可以促進營養均衡，有利于健康成長。