通常情況下，上腹不適連著后背酸脹可以看消化內科、肝膽外科、心血管內科等科室。
1.消化內科：消化內科是診斷和治療消化系統相關疾病的科室，比如胃、小腸、大腸、食管等，而上腹不適連著后背酸脹有可能是反流性食管炎、胃炎、胰腺炎、十二指腸潰瘍等消化道疾病導致的，所以可以看消化內科。
2.肝膽外科：肝膽外科是主治肝膽類疾病的科室，而上腹不適，并且連著后背酸脹，很有可能是膽結石、膽囊息肉、肝膽惡性腫瘤等疾病導致的，患者可以去肝膽外科通過超聲波檢查、CT檢查等方式來明確診斷。
3.心血管內科：心血管內科是診療心血管疾病的一個科室，心肌病、心肌炎等疾病都可能會導致患者出現上腹不適，并伴有后背酸脹的情況，建議患者可以看心血管內科。
除此之外，還可以看胸外科，一般需要根據具體的疾病來判斷。