六個月嬰兒眼白有紅血絲可能是睡眠不足、結膜炎、角膜炎、干眼癥、淚囊炎等原因導致的，需要對癥治療。
1.睡眠不足：嬰兒可能因睡眠不足而導致眼疲勞，使得眼輪匝肌過度痙攣，淚液在眼球表面的分布減少，造成結膜血管擴張，出現眼白有紅血絲的情況，需要保持居住環境的安靜，注意休息。
2.結膜炎：結膜炎是一種發生于結膜的炎癥性疾病，主要表現為結膜充血、水腫等癥狀，可以在醫生的指導下使用乳酸左氧氟沙星滴眼液、復方頭孢克洛干混懸劑等藥物來抑制炎癥的擴散。
3.角膜炎：角膜炎是外源性或內源性致病因素侵襲角膜組織引起的炎癥，主要癥狀有眼痛、眼紅、眼腫等，可以在醫生的指導下使用阿莫西林顆粒、雙氯芬酸鈉滴眼液等藥物來促進炎癥的吸收。
4.干眼癥：干眼癥是指任何原因引起的淚液質量異常，或動力學異常導致的淚膜穩定性下降，會出現干澀感、異物感等癥狀，揉眼睛時，眼表摩擦力增大，可能會出現眼白部位的紅血絲。可以采取淚小點栓塞術來減少或防止淚液經淚小管排走，保持眼睛濕潤。
5.淚囊炎：淚囊炎是一種眼科常見疾病，主要是由于淚道阻塞，導致細菌、淚液長時間積存于淚囊內引發，表現為眼部的紅腫。可以遵醫囑使用鹽酸左氧氟沙星滴眼液、魚腥草滴眼液等藥物來抑制炎性反應。
家長需要帶嬰兒及時入院就診，積極進行治療。