甲狀腺癌患者術后咳嗽的原因可能有氣管刺激、聲門狹窄、喉返神經損傷等原因。具體分析如下：
1.氣管刺激：甲狀腺癌手術一般需要通過氣管插管輔助呼吸，氣管可能會對氣道產生一定的刺激或者損傷，使患者出現術后咳嗽的癥狀。這種咳嗽癥狀一般是正常的現象，一般無需特殊治療，通常可以自行緩解。
2.聲門狹窄：甲狀腺癌手術可能導致患者的咽喉部出現水腫、充血等，從而引起聲門狹窄，使患者出現呼吸困難、聲音嘶啞、咳嗽等不適。通常隨著逐步的康復，也會慢慢緩解，一般無需特殊治療。建議患者少說話，適當喝一些溫水進行緩解。
3.喉返神經損傷：如果甲狀腺癌手術操作不當，對喉返神經造成了損傷，也可能導致患者出現吞咽困難、聲帶運動障礙等問題，使患者在進食或者飲水的時候，容易出現咳嗽。如果損傷較輕微，建議患者遵醫囑使用甲鈷胺片、維生素B1片等營養神經的藥物進行治療。如果損傷較重，可以在醫生評估下進行手術治療，將一側的喉返神經切除，緩解癥狀。
此外也可能是甲狀旁腺損傷導致的，建議患者注意術后護理，密切進行觀察，如果不適嚴重，建議及時尋求醫生的幫助。