小孩咳嗽厲害、臉蛋發紅可能是支氣管炎、肺炎等原因引起的，需要前往醫院就診，明確病因后對癥治療，具體分析如下：
1.支氣管炎：小孩咳嗽厲害、臉蛋發紅可能是細菌感染支氣管黏膜，從而引起的支氣管炎，還可能會伴隨咳痰的癥狀，可以在醫生的指導下合理的使用阿莫西林膠囊、氫溴酸右美沙芬糖漿等藥物進行治療。
2.肺炎：小孩的抵抗力比較弱，病原體進入肺部以后容易引起肺炎，出現小孩咳嗽厲害、臉蛋發紅的現象，還可能會出現嗜睡的癥狀，可以在醫生的指導下使用注射用青霉素鈉、羅紅霉素膠囊等藥物進行治療。