一般情況下，兩個月大的嬰兒咳嗽可以通過藥物治療、做霧化、生活管理等方式進行緩解。具體分析如下：
1.藥物治療：兩個月大的嬰兒咳嗽可能是感冒導致的，應該遵醫囑使用小兒止咳糖漿、小兒感冒口服液等藥物進行治療，能夠起到化痰止咳的作用。
2.做霧化：兩個月大的嬰兒咳嗽可能是肺炎導致的，可以去醫院做霧化，能夠直接將藥物吸入體內進行治療，同時還能夠吸入水蒸氣來滋潤口腔以及咽喉部，從而緩解癥狀。
3.生活管理：兩個月大的嬰兒咳嗽可能是過敏導致的，應該做好生活管理，盡量遠離有刺激性的物品，比如毛絨玩具、新衣服等，平時可以多喝溫開水，以促進新陳代謝，有助于緩解癥狀。