右側腹部不適是一個常見的健康問題，可能由多種原因引起。根據你的描述，癥狀主要集中在右上腹，并且在早晨最為明顯。按壓時出現打嗝或放屁后有所緩解，這可能是胃腸道功能紊亂的表現。
首先需要考慮的是胃腸道的問題，如胃炎、腸脹氣等。這些情況可能導致右上腹不適，尤其是在空腹狀態下更為明顯。此外，膽囊疾病（如膽囊炎或膽石癥）也可能引起類似癥狀，特別是在進食油膩食物后。
眼睛紅可能與長時間用眼有關，或是由于睡眠不足導致的血shot現象。口中出現血腥味則較為特殊，可能是口腔衛生問題、胃食管反流或其他消化系統疾病的信號。
建議就醫檢查，尤其是如果癥狀持續或加重時。醫生可能會進行體格檢查，并根據需要安排超聲波等影像學檢查以明確病因。
日常生活中應注意飲食規律，避免過冷、過熱或刺激性食物，保持良好的作息習慣，適當運動促進消化功能。
總之，右側腹部不適可能涉及多個系統，及時就醫并接受專業診斷是關鍵。