在現代社會中，隨著性健康意識的提高和多元化的性生活方式，一些人在面對復雜的情感和生理關系時可能會遇到特殊的問題。例如，在與兩位男性發生性行為的情況下，如果存在未采取充分避孕措施或處于危險期的情況，可能會引發關于懷孕風險及親子鑒定的需求。這種情況下，了解相關醫學知識和處理方式顯得尤為重要。
首先，我們需要明確的是，月經周期中的不同階段對懷孕的可能性有著顯著影響。通常來說，排卵期是受孕幾率最高的時期，而所謂的'危險期'一般指的是排卵前后幾天時間。在您提到的第一種情況下，與一位男性在月經結束后幾天發生性行為且未采取避孕措施，這可能處于低風險期，但并非完全沒有懷孕的可能性。
而在第二種情況下，與另一位男性在危險期發生性行為時使用了安全套。雖然安全套是一種有效的避孕工具，可以顯著降低意外妊娠的風險，但它并不能提供100%的保護效力。因此，在這種情況下仍然存在一定的懷孕可能性。
當涉及到親子鑒定的需求時，通常需要明確的是，親子鑒定的核心目的是確定生物學父親的身份。在常規情況下，親子鑒定是通過采集母體和潛在父親的生物樣本（如血液或唾液）來進行DNA分析的。在這種特殊情境下，由于存在兩位可能的父親，因此建議與相關醫療機構進行詳細溝通，以制定合適的檢測方案。
關于是否需要男方一同前往醫院進行檢查，這取決于具體的醫療實踐和法律規定。通常情況下，親子鑒定要求所有可能涉及的個體參與檢測，以便確保結果的準確性和法律效力。因此，在這種復雜的情況下，建議及時咨詢專業的醫療機構或法律顧問，以獲得全面且個性化的指導。
最后，無論處于何種性健康狀況下，都應保持對自身權益的關注，并采取適當的預防措施。如果有任何關于性健康和家庭規劃的問題，建議盡早尋求專業醫生的幫助，以便獲得科學、可靠的指導和建議。