通常情況下，抑郁癥如果伴有失眠的情況，可能會引起眼睛周圍變綠，如果沒有失眠，可能并不會引起眼睛周圍變綠。具體分析如下：
抑郁癥屬于一種持續的情緒障礙，患者往往會出現情緒低落、興趣減低、思維遲緩、食欲不振、睡眠差等情況。如果患者長期存在失眠的情況，睡眠時間不足，可能會導致眼周血液循環不良，從而產生眼睛周圍變綠的情況。而如果沒有失眠的情況，往往眼睛周圍可能并沒有明顯的變化。