老年人手指關節腫痛可能是勞損、風濕性關節炎、痛風等原因引起的，需要前往醫院就診，明確病因后對癥治療，具體分析如下：
1.勞損：勞損是指因超負荷使用而引起的肌肉或韌帶的慢性、機械性損傷，常表現為老年人手指關節腫痛、肩膀痛、肌肉硬結等，老年人可以在醫生的指導下使用雙氯芬酸二乙胺乳膠劑、氯唑沙宗片、通絡開痹片等藥物進行治療。
2.風濕性關節炎：風濕性關節炎是一種常見的急性或慢性結締組織炎癥，常表現為老年人手指關節腫痛、肌肉酸痛等，老年人可以在醫生的指導下使用對氨基水楊酸鈉腸溶片、雙水楊酯片、阿奇霉素膠囊等藥物進行治療。
3.痛風：痛風是指高尿酸血癥導致關節出現疼痛，常表現為老年人手指關節腫痛、活動受限等，老年人可以在醫生的指導下使用秋水仙堿片、雙氯芬酸鈉利多卡因注射液、非布司他片等藥物進行治療。
治療期間老年人要注意飲食清淡，不吃辛辣刺激性食物，適量吃新鮮的蔬菜和水果，保證充足的睡眠，有助于病情的恢復。