手指破口三天沒好，還疼可能是繼發性感染、甲溝炎、皸裂性濕疹等原因造成的，具體分析如下：
1.繼發性感染：手指破口之后如果不注意傷口清潔，可能會造成繼發性感染，從而出現腫脹、疼痛等癥狀，傷口恢復的速度也會比較緩慢。建議患者在醫生的指導下使用頭孢克肟分散片、阿莫西林膠囊、布洛芬緩釋膠囊等藥物進行治療。
2.甲溝炎：手指破口可能是甲溝炎導致的，當甲溝炎較嚴重時可能無法自愈，需要在醫生的指導下進行治療，否則可能會加重病情，出現疼痛、化膿等癥狀。建議患者可以在醫生的指導下使用藥物治療，常用藥物有阿莫西林片、醋酸氯己定溶液、魚石脂軟膏等。
3.皸裂性濕疹：皸裂性濕疹是濕疹的一個類型，以皮膚的角化、增厚、皸裂、疼痛等為主要臨床表現，所以手指破口三天沒好，還疼可能是皸裂性濕疹導致的。建議患者在醫生的指導下使用藥物治療，常用藥物有鹽酸環丙沙星軟膏、依諾沙星乳膏、甲硝唑凝膠等。