發燒通常是指發熱。退燒通常是指退熱。發熱了3天退熱開始干咳，通常是由空氣干燥、感冒、急性咽喉炎、急性支氣管炎、肺炎等引起的，需要及時就醫治療。
1、空氣干燥：發熱后會導致身體內水分流失過多，如果不及時補充水分，可能會使咽喉黏膜變得較為干燥，引發干咳、嗓子干癢等癥狀。建議患者及時喝水，補充水分。
2、感冒：部分病毒性感冒患者在發熱3天后退熱，可能會形成感冒后咳嗽。這主要是由于感冒病毒入侵呼吸道后，導致氣道敏感度增加引起，以干咳為主。需要遵醫囑使用感冒靈顆粒、連花清瘟膠囊等藥物。
3、急性咽喉炎：咽喉部感染也會引起發熱癥狀，退熱之后，炎癥會繼續刺激咽喉部位，還會導致干咳癥狀，此時應遵醫囑使用阿莫西林膠囊、頭孢克肟顆粒等藥物。
4、急性支氣管炎：該病由病毒或細菌感染支氣管，氣道黏膜腫脹產生，患者早期可以表現出干咳、發熱的癥狀。建議患者遵醫囑使用頭孢克洛分散片、阿奇霉素顆粒等藥物。
5、肺炎：由于細菌、病毒等各種病原體侵入肺實質，患者可能會出現干咳或少量痰，并伴隨發熱。可以按照醫生的建議使用阿奇霉素顆粒、鹽酸莫西沙星片等抗生素進行消炎治療。
因此，建議盡快前往醫院的呼吸內科進行檢查，并按照醫生的建議進行適當的治療。