一般來說，月子里沒戴帽子，可能會落下病根，也可能不會落下病根，需要根據具體情況進行綜合判斷，具體分析如下：
孕婦在分娩后身體可能會變得比較虛弱，需要通過坐月子的方法進行調整，從而恢復身體的正常機能。一般來說，如果月子里沒有戴帽子，但沒有到戶外受到冷風吹襲，同時注意室內保暖，通常不會落下病根；如果月子里沒有戴帽子，而且期間受到涼風吹襲，可能會導致寒氣進入身體，從而引起頭痛，可能會落下病根。
建議產婦在坐月子期間注意調理身體，同時做好保暖工作，避免使身體受涼。