孩子的手凍得紅腫發癢一般是寒冷刺激、末梢循環不良、營養不良、防護不當、個體差異等原因所致。建議患者及時就醫，在醫生的專業指導下對癥用藥，緩解病情。
1、寒冷刺激：長時間處于低溫環境，血管收縮，血液循環不暢。對于這種情況，可在醫生的專業指導下使用硝苯地平片、凍瘡膏、維生素E軟膠囊等藥物以增強血管壁的彈性。
2、末梢循環不良：孩子本身末梢循環功能較弱，在寒冷時更容易出現凍傷。此時可在醫生的專業指導下使用丹參片、肝素鈉乳膏等藥物以增加靜脈回流，減輕腫脹。
3、營養不良：缺乏某些維生素和礦物質，影響皮膚的抵抗力和修復能力。治療可在醫生的專業指導下使用多維元素片、B族維生素、魚肝油軟膠囊等藥物來補充營養。
4、防護不當：孩子未做好保暖措施，如未戴手套等。應立刻加強保暖，同時可在醫生的專業指導下使用桂附地黃丸、樟腦軟膏、復方丹參滴丸等藥物以活血化瘀。
5、個體差異：部分孩子對寒冷的耐受能力較差。針對這種個體差異，可在醫生的專業指導下使用金匱腎氣丸、魚石脂軟膏、補中益氣丸等藥物以提升身體正氣。
孩子用藥需謹慎，應在醫生的專業指導下進行，切勿盲目自行使用，以免貽誤病情。