通常情況下，眼下黑眼圈和淤青長期去不掉，患者可以通過藥物治療、激光治療、手術治療等方式進行治療，具體分析如下：
1.藥物治療：眼下黑眼圈和淤青長期去不掉，可能是長期熬夜、睡眠質量比較差等原因引起的，患者可以在醫生的指導下內服維生素C片、維生素E片、谷維素片等藥物，外用氫醌乳膏、維生素B6軟膏、馬應龍八寶眼膏等藥物來淡化眼下黑眼圈和淤青。
2.激光治療：眼下黑眼圈和淤青長期去不掉，可能是眼部慢性炎癥刺激眼周皮膚形成的色素沉著，患者可以在醫生的建議下進行激光治療，因為激光治療能夠將皮膚中沉著的色素顆粒打碎，還能激活皮膚組織中巨噬細胞的活性，吞噬色素顆粒碎屑，進而能淡化或去除黑眼圈和淤青。
3.手術治療：眼下黑眼圈和淤青長期去不掉，可能與遺傳、眼周皮膚新陳代謝慢等因素有關，患者可以在醫生的建議下進行手術治療，如外切口法黑眼圈整形術、眼袋整形術等。